重量为2G、半径为2R的均质圆柱体，置于倾角为30°的粗糙斜面上，圆盘中心系一与斜面平行的细绳，细绳绕过重量为G

图a所示均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为60°的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点A，此绳与点A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数f=1/3，求其中心沿斜面落下的加速度a_c。

相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数，求其中心沿斜面落下的加速度a_C。

滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；

(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。

分与斜面平行。若圆柱体与斜面间动滑动摩擦系数为。试求质心C沿斜面落下的加速度。

分与斜面平行。若圆柱体与斜面间动滑动摩擦系数为。试求质心C沿斜面落下的加速度。

如图模1-11所示，均质圆柱体重量为P，半径为r；均质杆AB重量为Q，长为l，且一端铰接于圆柱体中心A，另一端铰接在小轮B上；小轮B的质量及半径均不计，斜面倾角为α，圆柱体在斜面上作纯滚动。弹簧刚性系数为k，系统沿斜面向下运动。求当弹簧伸长δ时，A点的加速度a_A及斜面对圆柱体的摩擦力。