求由下列方程确定的隐函数z的全微分,其中F具有一阶连续偏导数,f连续可导:

设y＝y(x)，z＝z(x)是由方程z＝xf(x＋y)和F(x，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

设方程组F(y-x，y-z)=0，确定隐函数x=x(y)，z=z(y)，其中F，G都具有一阶连续偏导数，求

设z=z(x，y)是由方程F(x-z，y-z)=0所确定的隐函数，其中F具有连续的二阶偏导数，证明：zxx+2zxy+zyy=0．

设函数z=f(e^(xy),y),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求.

设方程F(x²+y²，y²+z²，z²+x²)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)：

求下列函数的导数:

(3),其中f有一阶连续偏导数;

(4),其中f为可微函数,求F"(x).

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):

(1)u=f(x²-y²,e^zy);

(2)

(3)u=f(x,xy,xyz).

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.