设A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A²α)可逆，并且A³α=3Aα-2A²α。又3阶矩阵B满足A=PBP^-1。(1)求B;(2)求|A+E|。

已知a₁,a₂,a₃是3维列向量,且|a₁,a₂,a₃|≠0,A是3阶矩阵,满足

则|A|=_______ .

已知3阶矩阵A和3维列向量X，使得向量组x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax-2A²x.

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x,Ax,A²x线性无关．

(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；

(2)求｜A｜．

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是()．

A．P-1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)Tα

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A．P－1α．

B．PTα．

C．Pα．

D．(P－1)Tα．

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且，若P=(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()．

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()．

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P－1AP＝

若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝

A．

B．

C．

D．

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B. [ ]