题目
第1题
第2题
第3题
设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:
其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。
第4题
设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0,
求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.
第5题
设A为n阶方阵,适合其中a0≠0,
求证: A可逆,且求出其逆.
第6题
第7题
设A,B为n阶方阵,且A与B相似,证明Ak与Bk相似。(k为正整数)
第8题
设A,B为同阶方阵,且满足2A-1B=B-4E,证明A-2E可逆,
第9题
设A,B,C为同阶可逆方阵,则(ABC)-1=()
A. A-1B-1C-1 B. C-1B-1A-1
C. C-1A-1B-1 D. A-1C-1B-1
第10题
第11题
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