设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证：(1)若A可逆，则1/λ₀是A^-1的一个特征值;(2)若A可逆，则|A|/λ₀是A*的一个特征值。

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为()。

A．λ|A|n

B．λ-1|A|n

C．λ|A|

D．λ-1|A|

A.1/4

B.1/2

C.2

D.4

设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，试证：c₁α₁+c₂α₂(c₁≠0，c₂≠0为常数)不是A的特征向量．

设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为().

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

设a=(a₁,a₂,…,a_n)^T，其中a₁≠0，矩阵A=aa^T

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

设矩阵其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值为λ₀，α=(-1，-1，1)^T为A^*的对应于特征值λ₀的一个特征向量.求a，b，c和λ₀的值。

A.3是A的特征值

B.-3是A的特征值

C.1/3是A的特征值

D.-1/3是A的特征值