计算曲线y= (3- x)上相应于1≤x≤3的一段弧(图6-13)的长度.

计算曲线y=lInx上相应于的一段弧的长度.

设r为曲线x=t，y=t²，z=t³上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分．

计算阿基米德螺线ρ=aθ(a＞0)上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积。

设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().

求下列曲线弧段的长度：

(1)曲线y=ln(1-x²)上相应于的那一段;

(2)摆线(即旋轮线)

的第一拱(即参数t=0到t=2π对应那一段);

(3)抛物线y²=2px(p＞0)从原点到该曲线上点M(x，y)的那一段。

设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．

计算曲线y=ln(1-x²)上相应0≤x≤12的一段弧的长度

计算抛物线y=x²/2从x=0到x=1的一段曲线长度l。

求曲线x=arctant，y=1/2ln(1+t²)自t=0到t=1的一段弧的弧长．

求曲线ρθ=1相应于自至的一段弧长.

计算下列第二类曲线积分：

(1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．