计算抛物线y=x2/2从x=0到x=1的一段曲线长度l。

计算曲线(x-y)²=a(x+y)，x²-y²=9z²/8从0(0，0，0)到A(x₀，y₀，z₀)一段的弧长(a＞0)．

计算下列曲线积分

最上面的一点A到最下面一点B;

(5)是抛物线y=x²-1从A(0,-4)到B(2,0)的一段;

(6)L是维维安尼曲线x²+y²+z²=a²,x²+y²=ax(z≥0,a＞0),若从x轴正向看去,L是逆时针方向进行的.

计算其中L是：

(1)抛物线y=x²上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从点(1,1)到(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线:

(4)沿曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点(1,1)到(4,2)的一段弧.

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中Γ为曲线x=kθ，y=acosθ，s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;

(2)，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的一段直线;

(3)，其中Γ为有向闭折线ABCA，这里的A、B、C依次为点(1,0,0)，(O,1,0)，(0,0,1);

(4)，其中L是抛物线y=x2上从点(-1，1)到点(1，1)的一段弧.

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a＞0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

用下列方法求f(x)=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根．根的准确值x^*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字．

(1)用牛顿法；

(2)用弦截法，取x₀=2，x₁=1.9；

(3)用抛物线法，取x₀=1，x₁=3，x₂=2．

计算下列第二类曲线积分：

(1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

A.直线omcm

B.曲线

C.折线

D.抛物线