题目
设A,A1, A2,为n阶方阵,且
证明
第1题
设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:
其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。
第2题
设A,B为n阶方阵,且A与B相似,证明Ak与Bk相似。(k为正整数)
第3题
设A,B为同阶方阵,且满足2A-1B=B-4E,证明A-2E可逆,
第4题
设A,B为n阶方阵,且ATA=AAT=I,BTB=BBT=I,|A|=-|B|。证明:|A+B|=0
第5题
第6题
第7题
设A为n阶非零方阵,A'是A的伴随矩阵,若证明
第8题
第9题
第10题
设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。
第11题
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于
A.a.
B..
C.an-1.
D.an.
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