如习题5－7图所示，质量为m的物体以v0的速度在光滑水平面上沿x轴正方向运动，当它到达原点O时，撞

质量为m的物体以v₀的速度在光滑的水平面上沿正方向运动，当它到达原点O点时，撞击一倔强系数为k的轻弹簧，并开始受到摩擦力的作用，摩擦系数是位置的函数，可表示为μ=ax(a为一较小的常数)。求物体第一次返回O点时的速度。

如习题4-4图所示，光滑水平面上并排静放着两块质量分别为m1和m2的木块。一质量为m的子弹以初速度v0水平射向两木块，射穿两木块后以v'的速度沿原方向运动。求两木块的速度v1和v2。设子弹在两木块中受到的阻力(可视为恒力)相等，而穿过m1所用的时间为穿过m2所用时间的一半。

如习题4-29图所示，一质量为m的物体与单位长度的质量为ρl的软绳相连。开始时，物体静置于倾角为θ的光滑斜面的顶端，而软绳则盘放在斜面顶端边的平台上。释放物体，让其沿斜面滑下。求当它下滑距离x时的速度。

大小相同,质量分别为m和2m的四个球（如习题2-30图所示)静止在光滑水平面上。使左边的第一个质量

为2m的球以速度v与第二个球作对心的完全弹性碰撞,求各球的最终速度。

一质量为m的物体静止于倾角为θ的固定斜面上，如习题2-23图所示。已知物体与斜面间的静摩擦因数为μ，试问，至少要用多大的力作用在物体上，才能使它运动？并指出该力的方向。

如习题5-9图所示，质量为m0的两质点分别固定在x轴上的A(-a，0)、B(a，0)两点，若有一质点m在万有引力作用下从y=3a处由静止开始向原点运动。试求质点经过原点时的速度。

如习题2-3图(a)所示，一长为l、质量为m的均匀链条套在一表面光滑，顶角为α的圆锥上，当链条在圆锥面上静止时，求链中的张力。

点O，转轴垂直于水平面，如习题3-16图所示，试求小环沿圆圈切线方向的运动微分方程。

一质点沿x轴做直线运动，其速度v随时间t的变化关系如习题1-4图所示。设t=0时，质点位于坐标原点。试根据习题1-4图分别尽可能准确地画出，

(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图;

(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图。

在桌面上0点,其劲度系数为k。一质量为m'的子弹以速度v0射向物体,并嵌入物体内。如开始时弹簧的长度为原长ι0,子弹射入后,物体从A点运动到B点,此时弹簧长度为ι。求物体在B点的速度(大小及方向)。

在与水平面成θ角的山坡上，一石块以v0的初速度做斜抛运动，如习题1-22图所示。

(1)若抛射角为φ(抛出速度与水平面夹角)，求石块沿山坡方向的射程s;

(2)问抛射角φ为多大时，s最大？