设总体是来自总体X的简单随机样本,记 试求X₍₁₎分布密度f₍₁₎(x).

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本，

求

设总体X的概率密度为未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本，

求：样本X₁，X₂，…，X_n的联合分布律

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度。

设总体X服从正态分布为来自总体X的简单随机样本，试求下列概率:

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量X=a(X₁-3X2)²+b(2X₃-5X₄)²，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度．

设某种电灯泡的寿命X服从指数分布，求来自这一总体的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n的联合概率密度．

设总体X的概率密度为

其中θ＞-1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，用矩估计法求θ的估计量。

设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2）的简单随机样本

求（X1+X2+...+Xn）服从什么分布？

正态么？期望,方差都是多少？

设总体X服从泊松分布π(λ)，(X₁，X₂)是来自X的随机样本，关于检验问题H₀:，H₁：λ=2作下述检验法

试求δ(x)犯第Ⅰ，Ⅱ类错误的概率．

设总体X～N(μ，σ²)(μ，σ²均未知)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体的简单随机样本，则检验假设H₀：μ=0时，构造的统计量为______，它服从______分布，H₀的拒绝域为______．