题目
静质量为m0的质点静止于x=0点,t=0开始在一个沿x轴方向的恒力F作用下运动。试求:
(1)质点速度u和加速度a随所到位置x的变化关系;
(2)质点速度u和加速度a及位置x随时间t的变化关系。
第1题
第2题
第3题
(1)当两小球m相碰的瞬时各球的速率;
(2)当两小球m相碰的瞬时绳中的张力;
(3)若从m0启动到两球m相碰历时t,而在此期间m0行进的距离为x,试证明:
第4题
两个质量都为m的质点,如习题9-35图连接在三个劲度系数都是k的弹簧上,两质点间连接一质量可以忽略的阻尼减震器,阻尼减震器所施的力为bv,这里v是它两端的相对速度,b为常量。该力阻止其两端之间(即两质点之间)的相对运动。令x1,x2分别为两质点离开其平衡位置的位移。
(1)写出每个质点的运动方程;
(2)证明运动方程可以用新的变量y1=x1+x2和y2=x1-x2来求解;
(3)证明:如果两质点原来静止于平衡位置,在t=0时给质点1以初速度v0,则在足够长的时间以后,两个质点的运动方程为,并求出ω。
第5题
如习题5-9图所示,质量为m0的两质点分别固定在x轴上的A(-a,0)、B(a,0)两点,若有一质点m在万有引力作用下从y=3a处由静止开始向原点运动。试求质点经过原点时的速度。
第6题
A.t < t0;l < l0.
B.t < t0;l > l0.
C.t > t0;l > l0.
D.t > t0;l < l0.
第7题
设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x,y,0)|,x≥0},求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F
第8题
13.设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x,y,0)|,x≥0},求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F.
第9题
A.t < t0;l < l0.
B.t < t0;l > l0.
C.t > t0;l > l0.
D.t > t0;l < l0.
第10题
质量为m的物体,最初静止于x0,在力(k为常数)作用下沿直线运动.证明物体在x处的速度大小v= [2k(1/x - 1/x0)/m]1/2.
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