题目
一圆柱形导体,长为l,半径为a,电阻率为ρ,通有电流I(如图所示)而表面无电荷,证明:
第1题
一圆柱形同轴空气电容器的内导体半径为a,外导体内表面半径为b,长为L,内外导体间加正弦电压U=U0sinωt。试计算内外导体间所通过的位移电流总值,并证明它等于电容器的充电电流。
第2题
第3题
有一圆柱形无限长载流导体,其相对磁导率为μr,半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布,试求: (1)导体内任一点的B; (2)导体外任一点的B; (3)通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。
第4题
有一圆柱形无限长载流导体,其相对磁导率为μr,半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布,试求:
第5题
一圆柱形电容器,内导体半径为a,外导体半径为b,长度为l,设外加电压为U0sinωt,试计算电容器极板问的总位移电流,证明它等于电容器的传导电流。
第6题
一圆柱形电容器,内导体半径为a,外导体半径为b,长度为l,电极间介质的介电常数为ε。当外加低频电压u=Umsinωt时,求介质中的位移电流密度及穿过半径为r(a<r<b)的圆柱面的位移电流。证明此位移电流等于电容器引线中的传导电流。
第7题
有一根很长的同轴电缆,由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成,圆柱的半径为R1,圆筒的内外半径分别为R2和R3,如图所示.在这两个导体中,载有大小相等而方向相反的电流I,电流均匀分布在各导体的截面上.(1)求圆柱导体内各点(r<R1)的磁感应强度B;(2)求两导体之间(R1<r<R2)的B;(3)求外圆筒导体内(R2<r<R2)的B;(4)求电缆外(r>飓)各点的B.
第8题
第9题
(1)圆柱导体内各点(r< r1)的磁感应强度;
(2)两导体之间(R 1
(3)外圆筒导体内(R2
(4)电缆外(r>R3 )各点的磁感应强度。
第10题
一 圆柱形导体,长为l,半径为a,电阻率为ρ,通有电流I(图21. 3)而表面无电荷,证明:
(1)在这导体表面上,坡印亭矢量处处都与表面垂直并指向导体内部,如图所示(注意:导体表面外紧邻处电场与导体内电场的方向和大小都相同)。
(2)坡印亭矢量对整个导体表面的积分等于导体内产生的焦耳热的功率,即式中dA表示圆柱体表面的面积元,R为圆柱体的电阻。此式表明,按照电磁场的观点,导体内以焦耳热的形式消耗的能量并不是由电流带入的,而是通过导体周围的电磁场输入的。
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