有一圆柱形导体，截面半径为a，电阻率为ρ，有电流I_p均匀分布于截面内，求：（1)导体内距轴线为r处某点的E的大小和方向;（2)该点H的大小和方向;（3)该点坡印廷矢量S的大小和方向;（4)计算该导体长度为l，半径为r的部分消耗的能量。试比较（3)，（4)说明了什么？

有一圆柱形无限长载流导体，其相对磁导率为μ_r，半径为R，今有电流I沿轴线方向均匀分布，试求：

一圆柱形导体载有稳恒电流I，电流在导体截面上均匀分布，导体截面半径为R，导体的导电率为σ。求:（1)导体表面处电场强度和磁场强度的大小和方向;（2)导体表面处的坡印廷矢量的大小和方向。提示：导体的磁导率为μ₀，导体内各处的电流密度与电场强度关系为i=σE。

有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R₁，圆筒的内外半径分别为R₂和R₃，如图所示．在这两个导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上．(1)求圆柱导体内各点(r＜R₁)的磁感应强度B；(2)求两导体之间(R₁＜r＜R₂)的B；(3)求外圆筒导体内(R₂＜r＜R₂)的B；(4)求电缆外(r＞飓)各点的B．

因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂（R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电

介质.当两极板间的电压随时间的变化时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.

一圆柱形导体，长为l，半径为a，电阻率为ρ，通有电流I(如图所示)而表面无电荷，证明：

在半径为r的无限长圆柱导体内挖去一个直径为r/2的圆柱空腔，圆柱空腔的轴线与圆柱导体的轴线OO'平行，且圆柱空腔的侧面与OO'相切，如下图所示。在圆柱导体的截面上通有均匀分布沿OO'向下的电流I，在距圆柱导体轴线3r处有一电子，在轴线OO'和空腔轴线所确定的平面内，沿平行于轴线OO'方向，以速度v向下飞经P点，求电子经P点时所受的磁场力。

如图所示的空心柱形导体半径分别为R₁和R₂，导体内载有电流I，设电流I均匀分布在导体的横截面上．求

截面如图所示。在有洞的导体柱内有电流沿柱轴方向流通。求洞中各处的磁场分布。设柱内电流均匀分布，电流密度为J，从柱轴到空洞轴之间的距离为d。

一圆柱形同轴空气电容器的内导体半径为a，外导体内表面半径为b，长为L，内外导体间加正弦电压U=U₀sinωt。试计算内外导体间所通过的位移电流总值，并证明它等于电容器的充电电流。

设在半径为R的无限长圆柱形带电体内，电荷分布是轴对称的，电荷体密度为ρ=Ar(r≤R)，A为正的常数，r为轴线到柱内、外一点的距离。选距轴线为L(L＞R)处为电势零点，求柱体内外的电势分布。