电荷分布如图2-3所示.试证明,在r＞＞1处的电场为.

如图 5-44(a)所示,半径为R的均勾带电球面,带有电荷Q,沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为,长度为I,细线左端离球心距离为a.设球和线上的电荷分布不受相互作用影响,试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)。

如图x12.2所示，设有向量X[0，m+r)和Y[0，r+n)，且满足：对于任何0≤j＜r，都有Y[j]≤X[m+j]。

试证明，在X和Y分别(按非降次序)排序并转换为X'和Y'之后(如图x12.3的实例所示)，对于任何0≤j＜r依然有Y'[j]≤X'[m+j]成立。

如图7-25所示,两个直流电源并联给负载电阻R供电,其中r1和r2分别为电源的内电阻。试证明:电源对负载电阻供电的等效电动势,等效内电阻为.

近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

如图，电荷分布在内半径为a外半径为b的球壳体内，电荷体密度为ρ=A/r，式中A是常数，r是壳体内某一点到球心的距离。今在球心放一个点电荷Q，为使球壳体内各处电场强度的大小都相等，试求A的值。

如图6-31所示,中性金属球A,半径为R,它离地球很远。在与球心O相距分别为a与b的B 、C两点,分别放上电荷为qA和qB的点电荷,达到静电平衡后,问:

(1)金属球A内及其表面有电荷分布吗？

(2)金属球A中的P点处电势为多大？ (选无穷远处为电势零点)

电路如图题5.5.2所示，设两个FET的参数完全相同。试证明: (1)电压增益为(提示:μ=gmrds)

(2)输出电导为

(3)如果R1=R2=R，试求AU和Ro.

如习题1.6图所示,电荷分布在半径为R的半圆环上,线电荷密度为0sin, 0名为常数,为半径OB和直径AC间的夹角.证明AC上任一点的电场强度都与AC垂直.