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试证方程sinx=x只有一个根.

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第1题

试证方程：sinx=x只有一个实根.

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第2题

试证方程sinx=x有且仅有一个实根.

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第3题

证明方程1一x—sinx=0在[0，1]中有且只有1个根，使用二分法求误差不大于的根需要迭代多少次？（不必求

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证明方程1一x—sinx=0在[0，1]中有且只有1个根，使用二分法求误差不大于的根需要迭代多少次？的根需要迭代多少次？(不必求根)

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第4题

试证:方程sin x=x只有一个实根.

试证:方程试证:方程sin x=x只有一个实根.试证:方程只有一个实根. 只有一个实根.

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第5题

试证：试证方程 sin z=2z4一7z+1 在单位圆｜z｜＜1内恰有一个根．

试证方程 sin z=2z4一7z+1 在单位圆｜z｜＜1内恰有一个根．

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第6题

试证方程x=asinx+b.其中a＞0,6＞0.至少一个ξ,使得它不超过b+a.

试证方程x=asinx+b.其中a＞0,6＞0.至少试证方程x=asinx+b.其中a＞0,6＞0.至少一个ξ,使得它不超过b+a.试证方程x=asin 一个ξ,使得它不超过b+a.

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第7题

若a,b是方程f(x)=0的两个相异的实根,f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内可导,则方程f`(x)=0在(a,b)内:()。

若a,b是方程f（x)=0的两个相异的实根,f（x)在[a,b]上连续,且在（a,b)内可导,则方程f`（x)=0在（a,b)内:（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第8题

试证下列方程在指定区间内至少有一个实根：(1)x⁵-3x-1=0，在区间(1，2);(2)x=e^x-2，在区间(0，2).

试证下列方程在指定区间内至少有一个实根：（1)x⁵-3x-1=0，在区间（1，2);（2)x=e^x-2，在区间（0，2).

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第9题

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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第10题

设函数u(x)和v(x)是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(6.76)的一个基本解组。试证：(1)方程的系数函数p(x)和q(x)能由这个基本解组唯一地确定;(2)u(x)和v(x)没有共同的零点。

设函数u（x)和v（x)是方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（6.76)的一个基本解组。试证：（1)方程的系数函数p（x)和q（x)能由这个基本解组唯一地确定;（2)u（x)和v（x)没有共同的零点。

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