证明：方程x＋p＋q cosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1

证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x³+px+q=0有且仅有一个实根．

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,有

证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

设x₀=m，x_n+1=m+εsinx_n(n=0，1，2，…)。证明有，且数ξ为方程

x-εsinx=m(0＜ε＜1)的唯一根。

试证明,对于任意初值,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

证明对任意初始值x₀∈R,由迭代公式

所产生的序列都收敛于方程x=cosx的根。