证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x3+px+q=0有且仅有一个实根．

如果函数f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)沿各方向的方向导数都存在，那么能否断定f(x，y)在点P₀连续？

证明如果函数u=f(x，y)满足

式中A，B，C都是常数，且f(x，y)具有连续的三阶偏导数，那么函势电满足这个方程。

函数f(x)=x3在x=1处的切线方程为y=2x-1。()

证明:如果函数u=f(x,y)满足方程

式中A,B,C都是常数,且f(x,y)具有连续的三阶偏导数,那么函数和也满足这个方程.

设x1，x2，...，xn是方程xⁿ+a₁x^n-1+...+a_n=0的根。

证明：x₂，x₃，...，x_n的对称多项式可表成x₁与a₁，a₂，…，a_n的多项式。

A.一次同余方程组

B.三元一次方程组

C.一元三次方程组

D.三次同余方程组

可以使用下面的公式求一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根：

b²-4ac称为一元二次方程的判别式，如果它是正值，那么方程有两个实数根;如果它为0，方程就只有一个根;如果它是负值，方程无实根。

编写程序，提示用户输入a、b和c的值，程序根据判别式显示方程的根，如果判别式为负值，显示“方程无实根”。