问题描述:给定正整数序列x₁,x₂,…,x_n要求:①计算其最长递增子序列的长度s.②计算从给

算法设计:对于给定的n个实数x₁、x₂、...、x_n,计算它们的最大间隙.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有1个正整数n.接下来的1行中有n个实数x₁、x₂、...、x_n

结果输出:将找到的最大间隙输出到文件output.txto

设X₁,X₂，…为独立同分布的随机变量序列，且方差存在，随机变量N只取正整数值，Var(N)存在，且N与{X_n}独立，试证明：

算法设计:对于给定的实直线上的n个点和闭区向的长度k,计算覆盖点集的最少区间数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k.接下来的1行中有n个整数,在示n个点在实直线上的坐标(可能相同).

结果输出;将计算的最少区间数输出到文件output,txt.

证明(马尔可夫定理)：如果随机变量序列X₁，X₂，...，X_n，....，满足条件则对任意给定的ε＞0，恒有

给定序列x₁(n)和x₂(n)为

x₁(n)={2，1，1，2)， x₂(n)={1，-1，-1，1}

(1)计算N=4，7，8时的循环卷积x₁(n)Nx₂(n)；

(2)计算线性卷积x₁(n)*x₂(n)；

(3)利用计算结果，求出在N点区间上线性卷积和循环卷积相等所需要的最小N值。

给定两个序列：x1(n)={2，1，1，2)，x2(n)={1，-1，-1，1)。 (1)直接在时域计算x1(n)与x2(n)的卷积； (2)用DFT计算x1(n)与x2(n)的卷积，总结出DFT的时域卷积定理。

给定信号：

(1)画出x(n)序列的波形，标上各序列值； (2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3)令x1(n)-2x(n-2)，试画出x1(n)波形； (4)令x2(n)=2x(n+2)，试画出x2(n)波形； (5)令x3(n)=x(2-n)，试画出x3(n)波形。

算法设计:给定n个整数组成的序列,计算该序列的最优m段分割,使m段子序列的和的最大值达到最小.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中有2个正整数n和m.正整数n是序列的长度:正整数m是分割的段数.接下来的一行中有n个整数.

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.文件的第1行中的数是计算出的m段子序列的和的最大值的最小值.