在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r=4t²i+(2t+3)j。求(1)质点轨迹;(2)从t=0到t=1的位移;(3)t=0和t=1两时刻的速度和加速度。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为其中ω为常量，求：(1)质点的轨道;(2)速度和速率。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1)质点的轨道：(2)从t=0到t=1秒的位移;(3)t=0和t=1秒两时刻的速度。

静质量为m₀的质点静止于x=0点，t=0开始在一个沿x轴方向的恒力F作用下运动。试求：

(1)质点速度u和加速度a随所到位置x的变化关系；

(2)质点速度u和加速度a及位置x随时间t的变化关系。

位矢大小的变化量为Δr(或称Δ|r|)，平均速度为。

位矢大小的变化量为△r(或称),平均速度为,平均速率为,

位矢大小的变化量为Dr(或称DIrl)，平均速度为 u,平均速率为v。 (1)根据上述情况，则必有()