已知质点位矢随时间变化的函数形式为其中ω为常量，求：（1)质点的轨道;（2)速度和速率。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1)质点的轨道：(2)从t=0到t=1秒的位移;(3)t=0和t=1秒两时刻的速度。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

质点沿y=x²/A曲线运动，位矢r=xi+yj，中x随时间t的变化规律为x=υ₀t，其中υ₀是常量，试求质点运动速度υ和加速度a。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=R（cosωti+sinωtj)。求（1)质点轨迹;（2)速度和加速度，并证明其加速度总指向一点。

在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r=4t²i+（2t+3)j。求（1)质点轨迹;（2)从t=0到t=1的位移;（3)t=0和t=1两时刻的速度和加速度。