已知氢原子基态波函数为(1)试求氢原子基态的能量和角动量.(2)求氢原子ψ₁.在r=a₀和r=2a

已知氢原子的归一化基态波函数为

(1)利用量子力学基本假设求该基态的能量和角动量;

(2)利用维里定理求该基态的平均势能和零点能。

设氢原子处在波函数为的基态，a₁为玻尔第一半径，试求势能的平均值．

已知基态氢原子的能量为-13.6eV，当基态氢原子被12.09eV的光子激发后，其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的多少倍？

氢原子处在基态求：

(1)r的平均值;

(2) 动能的平均值;

(3) 动量的概率分布函数。

对于氢原子的基态，求Δx、Δp_x，验证不确定度关系．

氢原子处在基态求:

(1)r的平均值;

(2)势能的平均值;

(3)最可几半径

(4)动能的平均值;

(5)动量的几率分布函数。

已知氢原子的径向波函数,其中a为波尔半径。

(1)求归一化常数A。

(2)已知连带勒让德函数求氢原子的归一化本征函数

(3)对于本征态其对应的能量、角动量、角动量z分量各是多少？

氢原子处于基态，受到脉冲电场作用，为常数，求作用后(t＞0)发现氢原子仍处于基态的概率(精确解)。

氢原子处于基态时，试求电子处于经典禁区(r＞2a，这时E-U＜0)的概率．