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●试题三 阅读下列函数说明和C代码，将应填入（n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【说明3．1】 假设
●试题三
阅读下列函数说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明3．1】
假设以带头结点的单循环链表作非递减有序线性表的存储结构。函数deleteklist(LinkList head)的功能是删除表中所有数值相同的多余元素，并释放结点空间。
例如：链表初始元素为：
(7，10，10，21，30，42，42，42，51，70)
经算法操作后变为：
(7，10，21，30，42，51，70)
【函数3．1】
void deleteklist(LinkList head)
{
LinkNode*p，*q；
p=head-＞next；
while(p!=head)
{
q=p-＞next；
while((1) )
{
(2) ；
free(q)；
q=p-＞next；
}
p=p-＞next；
}
}
【说明3．2】
已知一棵完全二叉树存放于一个一维数组T［n］中，T［n］中存放的是各结点的值。下面的程序的功能是：从T［0］开始顺序读出各结点的值，建立该二叉树的二叉链表表示。
【函数3．2】
#include＜istream．h＞
typedef struct node {
int data；
stuct node leftChild，rightchild；
}BintreeNode；
typedef BintreeNode*BinaryTree；
void ConstrncTree(int T［］，int n，int i，BintreeNode*＆ptr)
{
if(i＞=n) (3) ；∥置根指针为空
else
{
ptr=-(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode))
ptr-＞data=T［i］；
ConstrucTree(T，n，2*i+1， (4) )；
ConstrucTree(T，n， (5) ，ptr-＞rightchild)；
}
}
main(void)
{/*根据顺序存储结构建立二叉链表*／
Binarytree bitree；int n；
printf("please enter the number of node:＼n％s"；n)；
int*A=(int*)malloc(n*sizeof(int))；
for(int i=0；i＜n；i＋＋)scanf("％d，A+i)；/*从键盘输入结点值*/
for(int i=0；i＜n；i＋＋)printf("％d"，A［i］)；
ConstructTree(A，n，0，bitree)；
}
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一棵二叉树如下图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标
一棵二叉树如下图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为1，若某结点的下标为i，则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+1处)，则该数组的大小至少为(37)；若采用二叉链表存储该二叉树(各个结点包括结点的数据、左孩子指针、右孩子指针)，则该链表中空指针的数目为(38)。
.jpg)
A．6
B．10
C．12
D．15
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试题四（共15分） 阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 堆
试题四（共15分）
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
堆数据结构定义如下：
在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素为最小元素，则称为小顶堆。堆常用完全二叉树表示，图4-1 是一个大顶堆的例子。
堆数据结构常用于优先队列中，以维护由一组元素构成的集合。对应于两类堆结构，优先队列也有最大优先队列和最小优先队列，其中最大优先队列采用大顶堆，最小优先队列采用小顶堆。以下考虑最大优先队列。
假设现已建好大顶堆A，且已经实现了调整堆的函数heapify(A, n, index)。
下面将C代码中需要完善的三个函数说明如下：
（1）heapMaximum(A)：返回大顶堆A中的最大元素。
（2）heapExtractMax(A)：去掉并返回大顶堆 A的最大元素，将最后一个元素“提前”到堆顶位置，并将剩余元素调整成大顶堆。
（3）maxHeapInsert(A, key)：把元素key插入到大顶堆 A的最后位置，再将 A调整成大顶堆。
优先队列采用顺序存储方式，其存储结构定义如下：
define PARENT(i) i/2
typedef struct array{
int *int_array; //优先队列的存储空间首地址
int array_size; //优先队列的长度
int capacity; //优先队列存储空间的容量
} ARRAY;
【C代码】
（1）函数heapMaximum
int heapMaximum(ARRAY *A){ return （1） ; }
（2）函数heapExtractMax
int heapExtractMax(ARRAY *A){
int max;
max = A-＞int_array[0];
（2） ;
A-＞array_size --;
heapify(A,A-＞array_size,0); //将剩余元素调整成大顶堆
return max;
}
（3）函数maxHeapInsert
int maxHeapInsert(ARRAY *A,int key){
int i,*p;
if (A-＞array_size == A-＞capacity) { //存储空间的容量不够时扩充空间
p = (int*)realloc(A-＞int_array, A-＞capacity *2 * sizeof(int));
if (!p) return -1;
A-＞int_array = p;
A-＞capacity = 2 * A-＞capacity;
}
A-＞array_size ++;
i = （3） ;
while (i ＞ 0 && （4） ){
A-＞int_array[i] = A-＞int_array[PARENT(i)];
i = PARENT(i);
}
（5） ;
return 0;
}
【问题 1】（10分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。
【问题 2】（3分）
根据以上C代码，函数heapMaximum、heapExtractMax和 maxHeapInsert的时间复杂度的紧致上界分别为 （6） 、 （7） 和 （8） （用O 符号表示）。
【问题 3】（2分）
若将元素10插入到堆A =〈15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1〉中，调用 maxHeapInsert函数进行操作，则新插入的元素在堆A中第 （9） 个位置（从 1 开始）。
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