题目
[主观题]
已知一批产品中有95%是合格品,检查产品时,合格品被误为是次品的概率为0.02,一个次品被误为合格品的概率是0.03。任意抽查一个产品被认为是合格品的概率.
答案
设A事件为“合格品”,次品为非A; B表示“被判为次品”.被判为正品为非B. 有95%是合格品 则有P(A)=0.95 ,可以推出P(非A)=0.05 一个合格品被误判为次品的概率为0.02 P(B/A)=0.02 可推出 P(非B / A)=0.98 一个次品误判为合格品的概率是0.03 P( 非B / 非A )=0.03 可推出 P(B/非A)=0.97 问:1)任意抽查一个产品,它被判为合格品的概率.就是求P(非B)的概率 由全概率公式可得: P(非B)=P(非B / A)*P(A)+P(非B / 非A)*P(非A)=0.98*0.95+0.03*0.05=0.931+0.0015=0.9325 2)一个经查被判为合格的产品确实是合格品的概率?就是求P(A/非B) 用贝叶斯公式 P(A/非B)= 【P(A)P(非B/A)】 /【P(A)P(非B/A)+P(非A)P(非B/非A)】 =(0.95*0.98)/(0.95*0.98+0.05*0.03) =0.998391
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第1题
已知一批产品中90%是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率为0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率为() .
A.0.556
B.0.678
C.0.345
D.0.998
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第2题
已知一批产品中90%是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率为0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率为() .
A.0.556
B.0.678
C.0.345
D.0.998
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第3题
已知一批产品中95%是合格品,检验产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02,一个次品被误认为是合格品的概率是0.03,则检验后认为是合格品的产品确是合格品的概率为()。(保留四位小数)
A.0.9428
B.0.9979
C.0.9984
D.0.9325
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第4题
已知一批产品中96%是合格品,检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.02,一个次品被误认为是合格品的概率是0.05,那么在检查后认为是合格品的产品的确是合格品的概率是()(结果保留四位小数)
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第5题
某工厂生产的产品中96%是合格品,检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率为0.02,一个次品被误认为是合格品的概率为0.05,求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率为()。
A.0.751
B.0.867
C.0.982
D.0.9979
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第6题
设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取的2件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为 ()
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第7题
一批零件共100件, 其中有10件次品, 每次从其中任取一个零件, 取后不放回. 如果取到一个合格品就不再取下去, 则在3次内取到合格品的概率为()
A.0.9091
B.0.9233
C.0.9936
D.0.9993
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第8题
已知一批产品的次品率为4%,从中有放回地抽取5个。则5个产品中没有次品的概率是().
A.0.815
B.0.170
C.0.014
D.0.999
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