某灯泡厂对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了36只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为102小时。 （1）试求灯泡平均寿命的95%的置信区间。（5分） （2）若根据经验已知合格灯泡的平均使用寿命是3500小时，则以0.05的显著性水平检验灯泡是否合格？（5分）

某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命为2000小时, 标准差为250小时. 现采用新工艺使平均寿命提高到2250小时, 标准差不变. 为确认这一改革成果, 从使用新工艺生产的这批灯泡中抽取若干只来检查. 若抽查出的灯泡的平均寿命为2200小时, 就承认改革有效, 并批准采用新工艺. 要使检查通过的概率不小于0.997, 则应至少检查____只灯泡。

从一批灯泡中随机抽取20只作为样本，测得平均寿命为1900小时，样本标准差为490小时，试在显著性水平0.01下检验该批灯泡平均寿命是否为2000小时？

【计算题】对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。 要求：（1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差； （2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试； （3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试？ （4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试？ （5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系

某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取10只灯泡进行寿命测验，计算得到：采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2460小时，样本标准差为56小时；采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2550小时，样本标准差为48小时；设灯泡的寿命服从正态分布，我们可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高（显著性水平为0.01）

某厂家生产的灯泡寿命的均值是60小时，标准差是4小时。如果从随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值是（）

某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？ （a＝0.05)

某厂家生产的灯泡寿命的均值是60小时，标准差是4小时。如果从随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值是 A、抽样分布的标准差为4小时 B、抽样分布近似等同于总体分布 C、抽样分布的中位数为60小时 D、抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时

某厂家生产的灯泡寿命的均值为60 小时，标准差为4 小时，如果从中随机抽取30 只灯泡进行检查， 则样本均值的（）