一个非正弦周期波可分解为无限多项谐波成分，这个分解的过程称为谐波分析，其数学基础是傅里叶级数。

周期信号分解为指数型傅里叶级数，表示存在负频率。

请从傅里叶级数分解的角度讨论一下，一个复杂的时域信号如何分解为若干正弦信号，请给出图示；对于单个正弦信号，一个周期最少采样多少点可以无失真恢复原始信号，请给出图示；结合以上两点，请试着给出奈奎斯特采样定理的基本结论。

不是周期函数一定不能展开成傅里叶级数，不是奇函数一定不能展开成正弦级数。

周期序列，可以展开成离散傅里叶级数。

以N为周期的周期序列的离散傅里叶级数是

周期信号只能进行傅里叶级数展开，不能进行傅里叶变换：

偶函数的傅里叶级数展开式中，不含有（）。

吉伯斯现象产生的原因是用有限项傅里叶级数表示周期信号。

连续时间非周期信号的傅里叶反变换公式可以看成是时域信号在频域的一种分解。

离散时间傅里叶级数是唯一一种可以在计算机上直接进行数值求解和运算的傅里叶表示。