题目
[主观题]
集合A={2,3,4,6,8,12,24,36}上的整除关系R，画出R的哈斯图。求下列集合的最大（小)元、极大（小)元、上下界、上下确界。 B1={2,3,4}, B2={2,3,8}, B3={3,8,12}, B4={3,4}, B5={8,24,36}。
答案
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第1题
设集合A={1,2,3,……,12}，R为整除关系，求： （1)画出偏序集<A,R>的哈斯图。 （2)写出集合A的最大元、最小元、极大元和极小元。 （3)写出A的子集B={3，6，9，12}的上界、下界、最小上界和最大下界。
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第2题
画 （{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, | ) 的哈斯图。 求其极大元、极小元、最大元、最小元。 求集合 {2, 6, 8} 的上界、下界、上确界、下确界。 给出 （{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, | ) 的一个拓扑排序。 （得分点：注意不要遗漏。）
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第3题
设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,3,4,5,6}，B的下界为
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第4题
设R为A上的偏序关系，B为A的子集，下列命题为真的是（）。
A.B中一定有极大元和极小元
B.B中一定有最大元和最小元
C.B一定有上界和下界
D.B一定有上确界和下确界
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第5题
设定集合A={1,2,3,4,12,36}，R是A上的整除关系，下面哪些序偶的第二元盖住了第一元？（）
A.<1,2>
B.<3,4>
C.<4,36>
D.<4,12>
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第6题
设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,3,4,5,6}，B的最大元为6
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第7题
设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={1, 2, 3, 6}，则集合 B的最大元、极小元、上界、最大下界依次为 （)．
A.6, 1, 6, 1
B.6, 无, 6, 1
C.6, 1, 6, 无
D.无, 1, 6, 无
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第8题
设集合X={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，|为X上的整除关系，则对于偏序关系|而言集合{2，3}的上确界为6。
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第9题
设A＝{2,3,6,12,24,36},, R是A上的整除关系，B={2,3,6,12}，则B的上确界为
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第10题
下列有关确界叙述不正确的是
A.有上界必有上确界
B.有界集合既有上确界又有下确界
C.有下界必有下确界
D.无界集合既无上确界又无下确界
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