甲乙两个箱子，甲箱中装有3个黑球，2个白球，乙箱中装有2个黑球，3个白球，现从两个箱子中先任取一个箱子，再从所选箱子中任取一球，结果发现取到的是白球，那么取到的箱子是甲箱的概率是（）

（I）设“从这两个箱子里各随机摸出2个球，摸出i个白球”为事件A i =（i=0，1，2，3）， 则 P( A 3 )= C 23 C 25 ? C 12 C 23 = 1 5 ； （Ⅱ） 设“至少两个白球”为事件B，则B=A 2 ∪A 3 ， 又 P( A 2 )= C 23 C 25 ? C 22 C 23 + C 12 C 12 C 25 ? C 12 C 23 = 1 2 ． 且A2，A3互斥，所以 P(B)=P( A 2 )+P( A 3 )= 1 2 + 1 5 = 7 10 ； （Ⅲ）X的所有可能取值为0，1，2． P(X=0)=(1- 7 10 ) 2 = 9 100 ， P(X=1)= C 12 ? 7 10 ?(1- 7 10 )= 21 50 ， P(X=2)=( 7 10 ) 2 = 49 100 ． 所以X的分布列是 X 0 1 2 P 9 100 21 50 49 100 X的数学期望 E(X)=0× 9 100 +1× 21 50 +2× 49 100 = 7 5 ．