一曲线通过点（2,3)，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，求这曲线方程.

解： 设曲线为y=f(x),设P（x0,y0)为曲线上一点 则切线为：f'(x0)(x-x0)=y-y0 令x=0 y=y0-x0f'(x0) 因P平分线段则y0-x0f'(x0)=2y0 f'(x0)=-y0/x0 则-xf'(x)=f(x) 设f(x)=g(x)/x 则g(x)/x==-x[-g(x)/x2+g'(x)/x] =>g'(x)=0 则g(x)=c（c为任意实数） 则f(x)=c/x 由于f(x)经过（2,3）点 故f(x)=6/x