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[单选题]

2、设f（x)是定义在R上的一个函数，则函数F（x)=f（x)-f（-x)在R上一定是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

答案

∵y=f（x）是R上的偶函数， ∴f（-x 1 ）=f（x 1 ）=f（|x 1 |），f（-x 2 ）=f（x 2 ）=f（|x 2 |）， ∵x 1 ＜0＜x 2 ，且x 1 +x 2 ＞0， ∴-x 2 ＜x 1 ＜0， ∵f（x）在（-∞，0）为增函数， ∴f（-x 2 ）＜f（x 1 ）， ∴f（-x 2 ）＜f（-x 1 ），可排除A、B、C；即f（-x 1 ）＞f（x 2 ），此即答案D．故选D．

更多“2、设f（x)是定义在R上的一个函数，则函数F（x)=f（x)-f（-x)在R上一定是（）”相关的问题

第1题

设f（x)是定义在R上的一个函数，则函数F（x)=f（x)-f（-x)在R上一定是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

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第2题

已知f（x)在R上是可导函数，则[f（x)+f（-x)]的导函数一定是

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.不能确定其奇偶性

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第3题

设定义R在上的函数，则是（）

A.奇函数、减函数

B.奇函数、增函数

C.偶函数、减函数

D.增函数

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第4题

40、下面四个选项正确的是

A.偶函数的图象一定与y轴相交

B.奇函数的图象一定通过原点

C.偶函数的图象关于y轴对称

D.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）

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第5题

下列说法正确的是（)

A.(A) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成偶函数与奇函数之和的形式.

B.(B) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成偶函数与奇函数之积的形式.

C.(C) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成两个偶函数之和的形式.

D.(D) 设f(x)是定义在[-l,l]上的任意函数，则f(x)可表示成两个奇函数之和的形式.

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第6题

2. 存在既是奇函数，又是偶函数的函数.

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第7题

设函数f（x)是定义在（-l,l)上的函数，则函数f（x)-f（-x)在（-l,l)上的奇偶性为（）。

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶

D.无法判断

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第8题

定义在对称区间上的任何函数一定可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式；

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第9题

自相关函数是（）函数。

A.虚奇函数

B.实奇函数

C.虚偶函数

D.实偶函数

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第10题

设连续型随机变量X的密度函数和分布函数为f （x)和F（x)，则（）

A.f (x)可以是奇函数

B.f (x)可以是偶函数

C.F(x)可以是奇函数

D.F(x)可以是偶函数

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第11题

符号函数是（）.

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.其它

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