题目
[主观题]
设随机变量X与Y相互独立, 且X服从指数分布Exp(1), Y服从Gamma分布Ga(2,1). 设p(x,y)是(X,Y)的联合概率密度函数, 则p(1,1)=____.(保留至小数点后三位.)
答案
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第1题
设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N(1,4), Y服从Gamma分布Ga(1,2), 则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga(3/2, 1/8).
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第2题
设随机变量X与Y相互独立且都服从指数分布Exp(1), 则max(X,Y)也服从指数分布.
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第3题
设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U(0,1),Y服从指数分布Exp(1). 求 (1)(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y). (2)概率P(X+Y≤1) (3)概率P(X≤Y)
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第4题
设随机变量X与随机变量Y 相互独立,且X服从参数为λ的泊松分布, Y 服从参数为λ的指数分布,则试计算 E[(X+Y)]、D[(X+Y)] 。
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第5题
设随机变量X, Y相互独立,且均服从[0,1]上的均匀分布,则服从均匀分布的是
A.XY
B.(X , Y)
C.X - Y
D.X+Y
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第6题
随机变量X服从指数分布Exp(2), Y服从指数分布Exp(3), 且X与Y相互独立, 则X+Y服从指数分布Exp(5).
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第7题
设随机变量X与Y互相独立,且X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P(Y=-1)=p,P(Y=1)=1-p,(0<p<1),令Z=XY. 则当p=0.5时,X与Y不相关,也不独立.
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第8题
设随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1;1,4;ρ), 且X与Y相互独立, 则ρ=_________.
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