题目
A.180°
B.360°
C.90°
第1题
A.12
B.15
C.16
D.18
第2题
A.12
B.15
C.16
D.18
第4题
【题目描述】
第 14 题 把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同。问最多有多少个小三角形颜色相同? A.12
B.15
C.16
D.18
【我提交的答案】: |
【参考答案与解析】: 正确答案:B |
我们考虑小三角形颜色相同最多的那种颜色,设其为黑色。在图1中,我们将不相邻的三角形涂一种颜色,因为要求有公共边的三角形颜色不同,则黑色部分三角形的颜色一样,因此余下三个面相对于这个面的位置是一样的,我们只要分析其中的一个面即可,如图2所示,只有三个三角形能涂黑色,因此最多有6+3×3=15个小三角形颜色相同。
【我的疑问】(如下,请求专家帮助解答)
为什么不是4个面都只有3个小三角形是同一种颜色呢? 图1的6个黑色的小三角形不是跟其他3个面的边相邻麽?
第6题
第8题
如图,某三角形展览馆由36个小三角形展室组成,每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通,若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次),那么他至多能参观多少个展室?
A.33
B.32
C.31
D.30
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