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[主观题]

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（−1，4)，B（3，4)，|AB|=（）

答案

（1）由题设得MN= k 0 0 1 0 1 1 0 = 0 1 k 0 ，由 0 1 k 0 0 0 -2 0 -2 1 = 0 0 0 -2 k -2 ，可知A 1 （0，0）、B 1 （0，-2）、C 1 （k，-2）．计算得△ABC面积的面积是1，△A 1 B 1 C 1 的面积是|k|，则由题设知：|k|=2×1=2．所以k的值为2或-2．（2）令MN=A，设 B= a b c d 是A的逆矩阵，则 AB= 0 k 1 0 a b c d = 1 0 0 1 ? ck dk a b = 1 0 0 1 ? ck=1 dk=0 a=0 b=1 ①当k≠0时，上式 ? a=0 b=1 c= 1 k d=0 ，MN可逆，（8分）所以MN的逆矩阵是 B= 0 1 1 k 0 ．（10分） ②当k≠0时，上式不可能成立，MN不可逆，（11分）．

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第1题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（−1，0)，B（5，0)， C（3，−4)，则△ABC的面积是（）

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第2题

【填空题】在建立三维直角坐标系时,以____为坐标原点,以____为XOY平面,以____度经线圈所在的平面为XOZ平面建立的三维直角坐标系。

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第3题

直角坐标系中，点M（1,-2, 3)到xOy面的距离是

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第4题

在直角坐标系xOy中，点M（4，－3)到原点O的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

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第5题

在直角坐标系xOy中，点M（4，－3)到原点O的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

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第6题

直角坐标系中, 点（1, 2, -3)与点（1, -2, -3)关于（)对称.

A.xOz 面

B.xOy 面

C.yOz 面

D.y轴

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第7题

测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？

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第8题

下列说法错误的是

A.高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴

B.高斯平面直角坐标系与数学平面直角坐标系不同

C.高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限

D.高斯平面直角坐标系的横轴为赤道的投影

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第9题

在独立平面直角坐标系中，象限按方向编号。

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第10题

在独立平面直角坐标系中，X轴的正向朝。

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