题目
[主观题]
设随机变量X与Y相互独立且都服从指数分布Exp(1), 则max(X,Y)也服从指数分布.
答案
由于随机变量X和Y都服从区间(-1,1)上的均匀分布,则可求出分别的概率分布函数 f(x)={1/2,-1 f(y)={1/2,-1 E|X-Y| =∫∫|x-y|f(x,y)dxdy(在-1 =∫∫(x-y)f(x)f(y)dxdy(在-1 y构成的区域上积分)+∫∫(y-x)f(x)f(y)dxdy(在-1 =∫∫(x-y)/4dxdy(在-1 y构成的区域上积分)+∫∫(y-x)/4dxdy(在-1 =-2/3
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