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[单选题]

设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

答案

(1)(2)是行列式为零的充分条件而非必要条件故(1)(2)不正确。(3)正确。因为对于方阵A由于|A|=0则A的列向量组线性相关由向量组线性相关的充要条件即知(3)正确。根据向量组的线性相关性A中某一列向量是其余列向量的线性组合但不是任一列都具有这样的性质故(4)不正确。

更多“设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).”相关的问题

第1题

设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

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第2题

设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

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第3题

设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

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第4题

11、设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).

A.必有一列元素为零.

B.必有两列元素成比例.

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合.

D.任意一列向量是其余列向量的线性组合.

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第5题

A是n阶矩阵（n＞2），且A的行列式为0，则必有两列元素对应成比例.

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第6题

A是n阶矩阵（n＞2），且A的行列式为0，则必有两列元素对应成比例.

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第7题

4、设方阵 A 的行列式 |A| = 0 ，则 A 中

A.必有两列成比例

B.必有一列元素为 0

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合。

D.任一列向量是其余列向量的线性组合

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第8题

设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.

A.A中必有两行（列）的对应元素成比例.

B.A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.

C.A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.

D.A中至少有一行（列）的元素全为零.

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第9题

设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.

A.A中必有两行（列）的对应元素成比例.

B.A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.

C.A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.

D.A中至少有一行（列）的元素全为零.

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设A是4阶矩阵，且|A|=0， 则A中（).

设A是4阶矩阵，且|A|=0，则A中（).