一质量为0.20kg的球，系在长为2m的绳索上，绳索的另一端系在天花板上. 把小球移开，使绳索与铅直方向成30°角，然后从静止放开. 求: （1) 在绳索从30°角到0°角的过程中，重力和张力所作的功. （2) 物体在最低位置时的动能和速率. （3) 在最低位置时绳子上的拉力.

(1)小球在运动过程中受重力、绳子张力和斜面对它的支持力的作用。但只有重力做功所以地球和小球组成的系统的机械能守恒。取点A为势能零点有 因此 a B =a n =4．9(m／s 2 )方向沿BO方向。 (3)在任意位置C处小球的径向运动方程为 (4)如用细棒代替细绳由于小球受细棒约束棒对小球的张力可为拉力也可为压力即上述公式内没有T≥0的限制。小球能完成一圈运动只要求在最高点v B ≥0即可。根据机械能守恒有 在本题中尽管小球在运动过程中受三个力的作用，但只有重力做功，因此该系统的机械能守恒。题中小球限制在一倾角为α的斜面上运动，仔细分析可获知，对问题(1)其等效于小球在竖直面内作半径为lsinα的圆周运动。第(4)问中的问题也可根据后面的刚体运动的重力矩做功求解。