在自然推理系统P中,构造下面推理证明： ¬p∨¬q是前提 （p∧q)→r，¬r∨s，¬s的结论。

证明： ①q→r 前提引入； ②￢r 前提引入； ③￢q ①、②拒取式； ④￢p∨q 前提引入； ⑤￢p ③、④析取三段论．$直接证明法： ①p→(q→s) 前提引入； ②￢p∨(￢q∨s) ①置换； ③￢q∨(￢p∨s) ②置换； ④q 前提引入； ⑤￢p∨s ③、④析取三段论； ⑥p→s ⑤置换； ⑦p∨￢r 前提引入； ⑧r→p ⑦置换； ⑨r→s ⑧、⑥假言三段论． 附加前提证明法： ①r 附加前提引入； ②p∨￢r 前提引入； ③p ①、②析取三段论； ④p→(q→s) 前提引入； ⑤q→s ③、④假言推理； ⑥q 前提引入； ⑦s ⑤、⑥假言推理．$直接证明法： ①p→q 前提引入； ②p→r 前提引入； ③(p→q)∧(p→r) ①、②合取； ④(￢p∨q)∧(￢p∨r) ③置换； ⑤￢p∨(q∧r) ④置换； ⑥p→(q∧r) ⑤置换． 附加前提证明法： ①p 附加前提引入； ②p→q 前提引入； ③q ①、②假言推理； ④p→r 前提引入； ⑤r ①、④假言推理； ⑥q∧r ③、⑤合取．