一个有效三段论的小前提是否定命题。证明：大前提只能是全称肯定命题。

（1）大前提要么是A判断，要么是E判断，要么是I判断，要么是O判断； （2）若大前提为E判断，因已知小前提否定，而两个否定前提不能进行有效三段论推理，与已知条件相违背；同理可证，大前提不能是O判断。 （3）若大前提为I判断，因已知小前提否定，结论应为否定判断（P161三段论规则指出：“前提之一否定，结论必否定。”），则结论中大项周延，但大项在前提中不周延（I判断的主、谓项均不周延），从而出现大项扩大的逻辑错误，与已知条件相违背； （4）可见，该三段论大前提既不能是E判断，又不能是I判断，也不能是O判断，只能是全称肯定（即SAP）判断。