设f(z)=u(xy)+iv(xy)则 =v(xy)一iu(xy) 又因为f(z)解析故u x =v y u y =一v x . 若要使 解析只需v x =(一u) y =一u y v y =一(一u)=u x . 这显然可以成立因此 在区域D内解析. 设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),则=v(x,y)一iu(x,y)又因为f(z)解析,故ux=vy,uy=一vx.若要使解析,只需vx=(一u)y=一uy,vy=一(一u)=ux.这显然可以成立,因此在区域D内解析.
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