设二维连续型随机变量（X1，X2）与（Y1，Y2）的联合密度分别为p（x,y)与g（x,y)，f（x,y) = ap（x,y)+bg（x,y)，要使函数f（x,y)是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当a,b满足条件（)。

(XY)的概率密度为 因而 Cov(XY)=0ρ XY =0．容易写出(XY)的协方差矩阵为 由于ρ XY =0故X与Y不相关． 下面计算关于X的边缘概率密度f X (x)如图4．1所示． 当｜x｜＜1时 可见X与Y不独立． (X,Y)的概率密度为因而,Cov(X,Y)=0,ρXY=0．容易写出(X,Y)的协方差矩阵为由于ρXY=0,故X与Y不相关．下面计算关于X的边缘概率密度fX(x),如图4．1所示．当｜x｜＜1时,可见X与Y不独立．