固定利率为5.00%（半年复利）的半年期利率互换的剩余期限为9个月。三个月前观察到的6月期LIBOR为4.85%，每半年复利一次。今天观察到的三月期和九月期LIBOR分别为5.3%和5.8%（持续复利）。由此可以计算出，三月期至九月期之间的远期LIBOR为6.14%，每半年复利一次。如果互换的本金价值为15，000，000美元，那么对于接受固定利率的一方来说，互换的价值是多少？（假设OIS利率与LIBOR相同）

A公司预计3个月后的5月4日将借入一笔1000万元的资金，期限为6个月，借款利率为6个月的LIBOR加上100个基点，目前，3个月后的远期利率为6.5%。A公司从银行买入一份3个月到期的远期利率协议，协议利率为6.5%，参照利率为6个月LIBOR，远期利率协议将公司的借款成本固定为每年（)。

假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，18个月期利率为12%，则6×12FRA的理论价格为（）。

假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，则6×12FRA的定价为（）。

一家公司进行利率互换，支付固定利率并接受LIBOR。当利率上升时，对公司而言互换的价值增加了。

某人购买一张债券，面值为100元，半年利率为2％，复利计息，到期一次还本付息，期限为5年，则该债券在到期时利息为（）元。

某企业年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（）。

一家公司可以在LIBOR -30个基点的情况下投资5年的基金。五年期互换利率为3%。该公司通过互换可以获得的固定利率是多少？

年名义利率为8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为

假设有一份10年期限的、每年交换一次利息的利率互换协议，名义本金为10亿元，固定利率方的支付利率为9.55%，在协议签订时刻，各期限的即期利率如下表所示： 期限/年 1 2 3 4 5 6 6 7 9 10 即期利率/% 8.005 7.856 8.235 8.669 8.963 9.235 9.478 9.656 9.789 9.883 （a） 计算该互换合约空头的价值。（20分） （b） 计算使得该互换合约价值为零的互换利率。请问这是一个公平的协议吗？（20分） （c） 假设互换合约按合理的互换利率签订。某投资者持有一个债券组合，该债券组合的价值及修正久期分别为9991565452和8.92，互换合约中可分解出的固定利率债券的修正久期为9.26。若投资者希望利用互换合约来规避利率风险，那么他应该如何操作？（互换的头寸方向和份数）（20分）