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[主观题]

在已知[a,b]为f（x)=0的有根区间的前提下，二分法一定收敛。

答案
由于f(x)在(-∞，-1)，(-1，1)，(1，+∞)上为初等函数，所以是连续的． 现只要适当选取a，b，使f(x)在x=±1处同时连续即可，由连续的定义应有： 即得 解之得a=0，b=1，这时f(x)在(-∞，+∞)上连续．
更多“在已知[a,b]为f（x)=0的有根区间的前提下，二分法一定收敛。”相关的问题

第1题

8、以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（）

A.二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快

B.不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛

C.Newton迭代法在单根的情况下，收敛速度较快，是平方收敛，如果是重根，则是线性收敛

D.Newton迭代公式中需要求导，可以用正割法避免求导，但需要两个初值。

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第2题

【多选题】以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（）

A.二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快

B.不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛

C.Newton迭代法在单根的情况下，收敛速度较快，是平方收敛，如果是重根，则是线性收敛

D.Newton迭代公式中需要求导，可以用正割法避免求导，但需要两个初值。

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第3题

9、以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？

A.二分法

B.不动点迭代法

C.Newton迭代法在单根的情况下

D.Newton迭代法在重根的情况下

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第4题

用二分法求非线性方程f （x)=0在区间（a,b)内的根时，二分n次后的误差限为 。
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第5题

以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是正确的（）。

A.二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快

B.不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛

C.Newton迭代法在单根的情况下，收敛速度较快，是平方收敛

D.Newton迭代公式中需要求导，可以用正割法避免求导，但需要两个初值。

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第6题

2、关于解非线性方程的迭代法，下列说法正确的是

A.二分法一定收敛，且具有线性收敛速度

B.不动点迭代一定收敛，且具有线性收敛速度

C.Newton法一定收敛，且具有二阶收敛速度

D.如果弦截法收敛，则具有超线性收敛速度

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第7题

如果x*是f（x)=0的重根,则牛顿法在根x*的附近是一次收敛的,但在一定条件下可以将算法改造为二次收敛的.
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第8题

已知直线AB的磁方位角为136°46′，磁偏角为 =3′，子午线收敛角为 =-2′，则直线AB的坐标方位角应为（)。

A.136°47′

B.136°51′

C.136°41′

D.136°45′

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第9题

下列结论正确的是：（） （1）幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。 （2）经过计算求得幂级数的收敛半径为R，则R一定是正常数。 （3）幂级数在区间[-R,R]上连续。 （4）幂级数的和函数S（x)在收敛域上连续。 （5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。 （6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。 （7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。 （8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。

A.（1）（8）

B.（1）（7）

C.（1）（3）（8）

D.（1）（3）（5）（8）

E.（1）（2）（8）

F.（2）（3）（5）

G.（5）（6）（8）

H.（4）（7）

I.全部正确

J.全部错误

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第10题

下列结论正确的是：（） （1）幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。 （2）经过计算求得幂级数的收敛半径为R，则R一定是正常数。 （3）幂级数在区间[-R,R]上连续。 （4）幂级数的和函数S（x)在收敛域上连续。 （5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。 （6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。 （7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。 （8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。

A.（1）（8）

B.（1）（7）

C.（1）（3）（8）

D.（1）（3）（5）（8）

E.（1）（2）（8）

F.（2）（3）（5）

G.（5）（6）（8）

H.（4）（7）

I.全部正确

J.全部错误

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