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计算不定积分∫r4J1（r)dr；

计算不定积分

∫r4J1(r)dr；

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应用递推公式d[x^-nJ_n(x)]=-x^-nJ_n+1(x)dx及分部积分法可有 I=∫r⁴J₁(r)dr=∫r².r²J₁(r)dr =r².r²J₂(r)-2 ∫r³J₂(r)dr=r²J₂(r)-2∫ d[r³J₃(r)] =r⁴J₂(r)-2r³J₃(r)+c(c为任意常数)

I=r²(8-r²)J₀(r)+4r(r²J₂-4)J₁(r)+c
应用递推公式d[x-nJn(x)]=-x-nJn+1(x)dx及分部积分法可有I=∫r4J1(r)dr=∫r2.r2J1(r)dr=r2.r2J2(r)-2∫r3J2(r)dr=r2J2(r)-2∫d[r3J3(r)]=r4J2(r)-2r3J3(r)+c(c为任意常数)I=r2(8-r2)J0(r)+4r(r2J2-4)J1(r)+c

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