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[主观题]

设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A”

设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A”x:0的基础解系可为

A.α1,α3.

B.α1,α2.

C.α1,α2,α3.

D.α2,α3,α4.

答案
D
[详解]因为(1,0,1,0)T为方程组Ax=0的一个基础解系,故r(A)=3,r(A*)=1.于是A*x=0的基础解系含线性无关向量个数为3.又(1,0,1,0)T为Ax=0的解,从而α1+α3=0.由A*A=|A|E=0得α1,α2,α3,α4均为A*x=0的解.故α2,α3,α4可作为A*x=0的基础解系.故应选(D).
更多“设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A””相关的问题

第1题

设随机变量X的概率密度为 求随机变量X的1至4阶原点矩和中心矩

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第2题

设A是2的阶矩阵,若|3A|=3,则|2A|=()

A 1/2

B 1

C 4/3

D 2

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第3题

设0,2,2,3,3为来自均匀分布总体的样本观测值,则的矩估计值为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第4题

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n证明:设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n线性无关

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第5题

设α1,α2 ,α3 ,β,γ都是4维列向量,且4阶行列式 |α1 ,α2 ,α3 ,β|=a ,|γ,α1 ,α2 ,α3|=b ,则4阶行列

A.a+b

B.−a−b

C.a−b

D.b−a

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第6题

设4阶矩阵A,B,r(A)=2,r(B)=4,则r(A*B)=()。

A.3

B.1

C.2

D.0

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第7题

设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A”

设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A”x:0的基础解系可为

A.α1,α3.

B.α1,α2.

C.α1,α2,α3.

D.α2,α3,α4.

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第8题

设n阶矩阵A的所有元素都是1,则r(4)=()。

A.1

B.-1

C.-2

D.3

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第9题

设0,1,0,1,1为来自总体B(1,p)的样本观测值,则p的矩估计值为()。

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

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第10题

设4阶矩阵A的元素均为3,则r(A)=()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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第11题

设3阶实可逆矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-4,λ3=-1,求(1)的特征值;(2)行列式|2A*

设3阶实可逆矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-4,λ3=-1,求

(1)设3阶实可逆矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-4,λ3=-1,求(1)的特征值;(2)行列式|2A*的特征值;

(2)行列式|2A*+3A2|的值。

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