已知某事件T的事故树如图所示。 (1)试计算此事故树的最小割集、最小径集，并进行分析。(2)用qi表示各基本事件Xi发生的概率，q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04，计算顶上事件发生的概率。(3)分析各基本事件的结构重要度和概率重要度。

某锅炉汽包如图所示，已知平均直径D₀=150mm，壁厚t=35mm，内压p=3.4MPa，总自重600N，且可简化为均布载荷。1)试用微元体表示出危险点的应力状态；2)若材料为20号钢，σ_s=200MPa，取安全系数n_s=2，试校核其强度。(提示：惯性矩可引用薄圆环结果，)

关键提示：注意可能危险点及其应力状态分析。

已知矩形脉冲函数x(t)为偶函数，的幅值为1，宽度为2，如图所示，试求其自相关函数和能量谱密度

周期矩形脉冲信号f(t)的波形如图所示，并且已知τ=0.5μs，T=1μs，A=1V，试求该信号频谱中的谱线间隔Δf和信号带宽。

电路如图所示，开关S原是闭合的．电路处于稳态。若S在t=0时打开，已知U_s=2V，L₁=L₂=1H．R₁=R₂=1Ω。试求t≥0时的i₁(t)和u_L2(t)。

A.af+bfe

B.(af+bf)(a+be)

C.(a+be)f

D.af+be

薄壁圆筒作扭转一拉伸试验时的受力如图所示，已知圆筒内径d=50mm，壁厚δ=2mm，载荷F=20kN，T=600N·m。试求：(1)A点在指定斜截面上的应力；(2)A点的主应力及方向。

已知电路如图所示，且电路已处于稳态。(1)t=0时，S开关断开，试求图中各电路u_C(0₊)、i_L(0₊)。(2)若S开关原断开，且电路已处于稳态。t=0时合上，试再求图中各电路u_C(0₊)、i_L(0₊)。

σ_t]=30MPa，许用压应力[σ_c]=90MPa。试按第一和第二强度理论校核其强度。

一列沿x轴正方向传播的平面简谐波，已知t₁=0和t₂=0.25s时的波形如图所示。（假设周期T＞0.25s）试求：

（1）P点的振动表式；

（2）此波的波动表式；

（3）画出o点的振动曲线。