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[单选题]

齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是其系数矩阵的()。

A.列向量线性无关

B.行向量线性无关

C.列向量线性相关

D.行向量线性相关

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第1题

下列论断正确的是哪个()。

A.A.若导出组仅有零解,则非齐次线性方程组有唯一解

B.B.若方程的个数小于未知量个数,则非齐次线性方程组有无穷多解解

C.C.若非齐次线性方程组有无穷多解,则系数矩阵的行向量线性相关

D.D.非齐次线性方程组有两个相异的解,则系数矩阵的列向量线性相关

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第2题

设n阶矩阵A的秩r(A) =r<n,则()

A.A.A中必有r个行向量线性无关

B.B. A的任意r个行向量线性无关

C.C. A的任意r-1个行向量线性无关

D.D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解

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第3题

a1,a2,...as,(S>2)线性无关的充分必要条件是()

A.a1,a2,...as均不为零向量

B.a1,a2,...as中任意两个向量不成比例

C.a1,a2,...as中任意s-1个向量线性无关

D.a1,a2,...as中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

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第4题

A是mxn矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性相关。()
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第5题

线性规划问题中,约束矩阵的m个线性无关的列向量称为基向量。()
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第6题

n维向量组α1,α2,…αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是α1,α2,…αs中()

A.任意两个向量都线性无关

B.存在一个向量不能用其余向量线性表示

C.任一个向量都不能用其余向量线性表示

D.不含零向量

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第7题

部分向量组线性无关,则整个向量组线性无关。()
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第8题

设向量组 线性无关, 则下列各结论中不正确的是()A.都不是零向量B.中至少有一个向量可由其余向

A.A.#图片1$#都不是零向量

B.B.#图片2$#中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.C.#图片2$#中任意两个向量都不成比例

D.D. #图片2$#中任一部分组线性无关

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第9题

矩阵A与B秩相等,则下述错误的是()

A.矩阵A与B等价

B.矩阵A与B最高阶非零子式阶数相等

C.矩阵A与B行向量组的极大无关组所含向量个数相等

D.矩阵A与B列向量组的极大无关组所含向量个数相等

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第10题

下面有五个命题:①零向量可由任一向量组 线性表示.②任一n维列向量a都可由n维单位列向量组 线性

A.A.①③⑤

B.B.①②④

C.C.①④⑤

D.D.①②⑤

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