设函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x＋>f（x）”是“函数f（x）为增函数”的（）

设定义域在R上的函数，f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数

证明下列函数为齐次函数，并说明各是几次齐次函数：(齐次函数定义：设函数z＝f(x，y)的定义域为D，且当(x，y)∈D时，对t∈R仍有(tx，ty)∈D．如果存在常数k，使对任意的(x，y)∈D，恒有f(tx，ty)＝tkf(x，y)，则称函数z＝f(x，y)为k次齐次函数．)

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

A.y=log2x3

B.y=21og3x

C.y=1/21og3x

D.y=log3x1/2

计算题

(1)求函数的定义域；

(2)设函数f(x)=x³+2，求f[g(x)]，g[f(x)]；

(3)求函数y=1-ln(2x+1)的反函数；

(4)在半径为R的半圆中内接一个梯形，梯形的一边与半圆的直径重合，另一底边的端点在半圆周上，试建立梯形面积和梯形高之间的函数模型．

A.若任取x1，x2∈D，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在D上是增函数

B.函数y=x²在R上是增函数

C.函数y=-1/x在定义域上是增函数

D.函数y=1/x的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）

设f(x)= x+1 x2-3x+2 的定义域T，全集U=R，则CRT=（） A．{x|x≤1或x≥2} B．{1，2} C．{-1，1，2} D．{x|x＜1或1＜x＜2或x＞2}

A.R

B.(-2,+∞)

C.[-2,+∞)

D.(-0,+∞)

A.复数域

B.值域

C.因变量

D.定义域