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∫lnx/xdx=()

A.Inx/x+c

B.ln^2x+C

C.ln^2x+C

D.1/2xlnx+C

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第1题

如果f(x)=e^-x,则∫f`(Inx)/xdx

A.-1/x+c

B.1/x+c

C.-lnx+c

D.lnx+c

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第2题

设f(x)=ex,则∫f'(lnx)/xdx=()

A.x+C

B.-x+C

C.lnx+C

D.-lnx+C

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第3题

设y=sin(Inx),则y'=()。

A.cos(lnx)

B.-cos(Inx)

C.1/xcoslnx)

D.-1/xcos(lnx)

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第4题

设y=lnx/x,则dy=()。

A.[(1-lnx)/x^2]dx

B.[(1+lnx)/x^2]dx

C.1/xdx

D.-1/xdx

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第5题

下列等式()是正确的。
A.∫f(lnx)1/xdx=1/2[f(lnx)]2+c

B.∫f(lnx)·f'(lnx)·1/xdx=1/2[f(lnx)]2+c

C.∫f(1/x)·ln xdx=1/2[f(1/x)]2+c

D.∫f(1/x)·f'(1/x)lnxdx=1/2[f(1/x)]2+c

A.∫f(lnx)1/xdx=1/2[f(lnx)]2+cB.∫f(lnx)·f'(lnx)·1/x

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第6题

设y=sinx/lnx,则dy/dx=()。

A.[xcos+sinx]/(Inx)²

B.cosx/Inx-sinx/x(Inx)²

C.(cosx-sinx)/Inx

D.cosx/Inx+sinx/x(Inx)²

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第7题

若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫1/xf(Inx)dx()。

A.F(lnx)

B.F(Inx)+c

C.1/xF(Inx)+c

D.F(1/x)+c

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第8题

由曲线y=Inx,x=a,x=b(0<a<b)及x轴所围成的曲边梯形的面积为( )

A.|∫ablnxdx|

B.∫ablnxdx

C.(b-a)lnx

D.∫ab|lnx|dx

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第9题

下列分部积分的计算中,选择u和dυ不正确的是( )

A.∫x2lnxdx,u=lnx,dυ=x2dx

B.∫(x+1)sinxdx,u=x+1,dυ=sinxdx

C.∫x2exdx,u=ex,dυ=x2dx

D.∫xarctanxdx,u=arctanx,dυ=xdx

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第10题

求曲线y=Inx在区间(2,6)内的一点,使该点处的切线与直线x=2x=6以及曲线y=lnx所围成的平面图形面积最小.
求曲线y=Inx在区间(2,6)内的一点,使该点处的切线与直线x=2x=6以及曲线y=lnx所围成的平面图形面积最小.

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