双线性变换(bl near transf nation) 是一个从有理拉普拉斯变换H(s) 求得一个有理z变换Hd(z)

数字高通滤波器可用如下变换由一个模拟低通滤波器求得

(1)证明上述变换将s平面的虚轴映射成z平面的单位圆。

(2)证明如果H_a(s)是一个所有极点均在s平面左半平面上的有理函数，则H(z)将是所有极点均在z平面单位网内的有理函数。

(3)为了得到所要求的数字高通滤波器的技术指标

|H(e^jω)|≤0.01， |ω|≤π/3

0.95≤|H(e^jω)|≤1.05， π/2≤|ω|≤π

求相应的模拟低通滤波器的技术指标。

线性连续控制系统采用拉普拉斯变换，离散控制系统采用Z变换。()

双线性变换是一种从s平面到z平面的映射，若s=σ+jΩ，则|z|=______。

A、连续拉普拉斯变换

B、线性拉普拉斯变换

C、离散拉普拉斯变换

D、非线性拉普拉斯变换

A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内

D.以上说法都不对

求下列拉普拉斯变化式的z变换G(z)。

A.傅立叶变换

B.拉普拉斯变换

C.Z变换

D.以上答案都不正确

系统频率响应是单位脉冲响应的()。

A.Z变换

B.傅立叶变换

C.拉普拉斯变换

利用拉普拉斯变换的性质，求下列函数的拉普拉斯变换：f(t)=te^-2t

利用拉普拉斯变换的性质，求下列函数的拉普拉斯变换：f(t)=tsin3t