平行板电容器的两极板间距为d=2.00mm，电势差为U=400V，其间充满相对电容率ε_r=5的均匀玻璃片，略去边缘效应。求：(1)极板上的面电荷密度σ₀;(2)玻璃界面上的板化面电荷密度σ'。

在下列各图中，平行板电容器极板面积均为S，两极板间距为d，极板间充满相对电容率为ε_r1、ε_r2的均匀电介质，介质的位置如图所示，求电容器的电容。

如图10-20所示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行地插入厚度为t，相对介电常量为ε_r的均匀介质，其面积为 S/2，设两极板分别带有电量Q与-Q，略去边缘效应。求：

(1)两板电势差ΔV；

(2)电容C。

(1)将平行板电容器的两极板接上电源以维持其间电压不变，用相对电容率为ε_r的均匀电介质填满极板间，极板上的电荷量为原来的几倍？电场为原来的几倍？(2)若充电后切断电源，然后再填满电介质，情况又如何？

平行板电容器的极板面积为S，两板间距为d，极板间充以两层均匀电介质，其一厚度为d₁，相对电容率为ε_r1，其二厚度为d₂，相对电容率为ε_r2(如图)。

上电势差为50V时，求： (1)云母中的场强E； (2)电容器极板上的自由电荷； (3)云母介质面上的极化面电荷．

试证明：平行板电容器中的位移电流可写为

式中，C是电容器的电容，U是两极板间的电势差。

一层厚度d₁=2mm,相对电容率ε_r1=2;第二层为空气ε_r2=1,充满其余空间。该电容器的电容是_______。 若将400V的电压加在该电容器的两极板上,两极板间电位移大小是______ , 第一层介质中的场强大小是______。第二层介质中的电极化强度是______ , 电容器储存的电场能量是________.

试证:平行板电容器的位移电流可写成式中C为电容器的电容，U是电容器两极板的电势差。如果不是平板电容器，以上关系还适用吗？

一平行板电容器，极板面积为S，极板间距为d。

一平行板电容器的两极板间有两层均匀电介质，一层电介质的相对电容率为法域ε_r14.0，厚度d₁=2.0mm，另一层电介质的相对电容率为ε_r2=2.0，厚度d₂=3.0mm，极板面积为S=50cm²，两极板间电压为200V。计算：

(1)每层介质中的电场能量密度；

(2)每层介质中的总能量。