题目
第2题
第5题
设f在有界开集E上一致连续.证明:
(1) 可将f连续延拓到E的边界,
(2) f在E上有界.
第7题
设是有界闭集,d(E)为E的直径.证明:存在P1,P2∈E,使得ρ(P1,P2)=d(E).
第8题
试证明:
设f:[a,b]→R1,作图形集Gf={(x,f(x)):x∈[a,b]}.若Gf是R2中的紧集(有界闭集),则f连续.(若Gf只是闭集,则结论不真,如f(x)=1/x(x≠0),f(0)=0.)
第11题
判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的边界.
(1){(x,y)|(x-1)2+y2≥1,(x-2)2+y2≤4};
(2)
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